Lange bevor wir mit unserer Hilfe zur Orientierung für das Personal starten können, kommen die Vermesser auf den Platz. Eine Vielzahl Leute, die gerne im Team arbeiten und meistens für ihre Arbeit schlecht bezahlt sind. Sie sind jedoch die ersten Leute, die sich noch vor dem eigentlichen Bau der Bahnlinie in der Gegend bemerkbar machen. Daher ist es wichtig, dass wir diese Leute etwas besser kennen lernen.

Dabei können wir die Vermesser nicht einmal zu den Berufen der Eisenbahn zählen, denn sie braucht es überall, wo ein Verkehrsweg oder ein Haus gebaut wird. Daher ist es wichtig, wenn wir uns auch mit diesem Teil des Baus einer Eisenbahn befassen.

Die Vermesser der Bahnlinien hatten es nie leicht, wie wir später noch erfahren werden. Sie machten aber die wichtigste Arbeit beim ganzen Projekt.

Das mache ich auch aus dem Grund, weil die Vermesser den Grundstein für unser System legen. Doch beginnen wir von Anfang an und das heisst, wir haben die Idee eine Bahnlinie zu bauen.

Jetzt muss festgelegt werden, wo diese durch-führen soll. Dazu nehmen wir eine Karte und zeichnen darin den vorgestellten Verlauf auf. Heute macht man meistens schlicht einen geraden Strich mit einem Lineal und erhält so die Strecke.

Das Projekt wird so, wie wir schon wissen, festgelegt. Aus verschiedenen Varianten zeigt sich dann das Projekt, das letztlich gebaut werden soll. Nur, es besteht jetzt nur auf einer flachen Karte, die vielleicht gar nicht so genau ist, wie man meinen könnte.

Bei Karten wird oft ein Punkt etwas vereinfacht dargestellt. Bei der fertigen Bahn sind aber auch Details wichtig und müssen bestimmt werden. Daher müssen wir ins Gelände.

Jetzt kommen die Vermesser auf das Parkett. Es ist ihre Aufgabe, die einzelnen Punkte unserer Idee in der realen Landschaft zu finden und zu kennzeichnen. Dazu begehen sie diese und machen ihre Arbeit. Sie vermessen das Gelände mit Hilfe von speziellen Ferngläsern und einer rotweiss gestreiften Latte. Das sind auch heute noch die Hilfsmittel der Vermesser. Auch wenn heute die Farbe der Latte nicht mehr so wichtig ist.

Schliesslich markieren die Vermesser einige Punkte im Gelände und zeigen so den Verlauf der neuen Bahnlinie auf. Letztlich kann man das Ergebnis sehen und erkennt anhand von aufgestellten Profilen die spätere Strecke oder das neue Haus. Viele Leute erkennen so, dass sie in Zukunft hinter einem hohen Damm wohnen werden und die Sonne nur ein Gerücht von anderen Leuten wird. Meistens erfolgen nun die Beschwerden gegen das Projekt.

Am besten beginne ich mit einem konkreten Beispiel an der dieses Prinzip gut zu erkennen ist. Dabei bauen wir einen langen Tunnel. Dieser Tunnel ist der Haupttunnel der Lukmanierbahn und muss nun im Gelände gefunden werden. Die Richtung im Tunnel muss stimmen, denn sonst finden sich die Arbeiter nicht und der Bau verläuft nicht nach unserem Wunsch. Immense Kosten sind die Folgen und die Vermesser sehen nicht gut aus.

Die Triangulation: Die Vermessung eines Bauwerks oder eines Verkehrsweges nennt man auch Triangulation. Damit ist die optische Abstandsmessung durch genaue Winkelmessung innerhalb von Dreiecken gemeint. Die notwendigen Berechnungen erfolgen schliesslich mit Hilfe der Trigonometrie. Das Tri in der Bezeichnung bezieht sich hier auf die angewendeten Dreiecke, denn darauf baut alles auf.

Sie haben es richtig gelesen, es wird nur mit einfachen Dreiecken gearbeitet. Damit es doch nicht zu einfach ist, erwähne ich schnell, dass dabei aber Dreidimensional gearbeitet wird. Ich kann Ihnen jedoch versichern, dass Sie im Lauf dieses Artikels die Dreiecke mit all ihren wichtigen Bereichen noch lieben lernen werden. Es ist die einfache Form, die für ein Dreieck spricht und es so zur beliebtesten geometrischen Form der Vermesser werden lässt.

Dabei wird mit Hilfe einer bekannten und festgelegten Strecke mit der Hilfe von Dreiecken das spätere Bauwerk vermessen. Sie haben richtig gelesen, man arbeitet mit einer bekannten Strecke und Dreiecken. Doch wie genau funktioniert so eine Triangulation und wo liegen dabei die Probleme, die dabei auftreten können. Sie können mir glauben, es gibt Probleme, die dabei auftreten können. Auch heute noch.

Zuerst wird eine bestimmte Strecke, die Referenzstrecke genannt wird, festgelegt. Diese Strecke liegt oft nicht einmal in der unmittelbaren Nähe unseres Bauwerkes. Als Beispiel sei hier der Gotthardtunnel erwähnt. Dort steckte man die Referenzstrecke im Raum von Andermatt aus. Somit an einem Punkt weit ab der späteren Strecke. Das muss aber nicht unbedingt so sein und ist eine direkte Folge der späteren Vermessung.

Diese Referenzstrecke ist der Startpunkt der Triangulation. Wichtig ist, dass man genau weiss, wie lange diese Strecke ist. Ein Fehler hier, kann schwere Folgen für das gesamte Projekt haben. Dieser Wert muss stimmen, denn sonst läuft unser Projekt ins Verderben. Beim Bau des Gotthardtunnels gab es hier sogar einen Fehler, der sich schliesslich auf das Projekt auswirkte. Doch wie, soll uns nicht interessieren.

Die ganze Vermessung des Bauwerkes beginnt nun bei dieser festgelegten Strecke. Ab dort werden nun die weiteren Punkte bestimmt. Letztlich hängt sogar unser System zur Festlegung der Position von diesem Punkt ab. Wichtig, dass man hier so genau wie nur möglich ist. Fehler hier werden bei einem Bau eines Tunnels beim Durchschlag aufgeführt, denn dort heisst es oft, dass die Tunnelachsen Abweichungen hatten.

Doch nun zur Vermessung und dazu benötigt man ein ganz gutes Fernrohr, das beweglich auf einem stabilen Stativ montiert wurde. Es bleibt dann nur noch einen Punkt, den man damit ansehen kann. Diese rotweissen Latten haben Sie vermutlich schon gesehen. Die Farbe ist so gewählt worden, damit man sie im Fernglas gut erkennen kann, denn die Distanz kann gross sein. Doch kommen wir nun zum Theodolit und somit zum Arbeitsgerät des Vermessers.

Der Theodolit: Ein kleines Fernrohr, das auf einem Stativ montiert wurde, nennt man Theodolit. Dabei ist dieses Fernrohr auf dem Stativ drehbar montiert worden und kann so in jede beliebige Richtung benutzt werden. Eine Skala am Drehteller erlaubt es an diesem Theodoliten einen bestimmten Winkel abzulesen. Mehr kann dieses Gerät eigentlich nicht und trotzdem ist es das wichtigste Gerät.

Je genauer dieser Theodolit gebaut ist, desto genauer kann man später arbeiten. Dabei ist ein guter Theodolit sehr teuer in der Anschaffung. Gerade das Fernrohr muss sehr präzise sein. Man war daher immer wieder bemüht einen guten Theodoliten zu finden.

Die meisten beim Bau der grossen Bahnen in der Schweiz verwendeten Modelle wurden in der Schweiz hergestellt und waren sehr genau gefertigt worden. Das machte sie wiederum sehr teuer in der Anschaffung.

Das Fernrohr des Theodoliten ist auf seinem Sockel drehbar angeordnet. Dabei kann man es seitlich verdrehen, aber auch in der Höhe. Jede Drehrichtung besitzt eine Skala, wo man Winkelangaben ablesen kann. Je genauer diese Skalen sind, desto geringer ist die mögliche Fehlerquote. Sie sehen, wir haben es mit einem präzisen Instrument zu tun. Dieses Gerät schleppen wir zu allem Übel noch im Gelände herum.

Damit der Theodolit genau steht, sind am Stativ noch ein Lot und eine Wasserwaage vorhanden. Die genaue Ausrichtung am Lot verhindert Fehler, die bei einer ungenauen Aufstellung entstehen können.

Auch bei modernen Geräten, die mit Laser und allerlei neuer Technik arbeiten, ist dieser Teil bei der Aufstellung immer noch wichtig. Sie sehen, es ist ein präzises Gerät, das mit ins Gelände genommen wird.

Damit haben wir eigentlich alle Punkte. Ach ja, die Latte mit der auffälligen Bemalung. Diese Latte gehört eigentlich zum Theodoliten, auch wenn sie selten in seiner Nähe ist. Dieser Visierstab, wie er korrekt genannt werden will, ist ebenso wichtig, wie der Theodolit selber.

Daher ist die Bezeichnung rotweisse Latte nicht korrekt und wir bezeichnen das Teil nun korrekt als Visierstab. Damit sind hoffentlich auch die Fachleute befriedigt.

Die Vermessung: Kommen wir nun zur Arbeit mit dem Theodoliten und somit zum nächsten Teil der Triangulation. Das ist die Vermessung, Das heisst, dass wir nun Messungen machen und diese Messungen sind letztlich der Teil der dem Vermesser seine Berufsbezeichnung einhandelte. Genau diesen Teil übernimmt er an der ganzen Triangulation. Auch wir beginnen nun mit der Vermessung unseres Bauwerks.

Wo dieser Theodolit genau steht, ist eigentlich nicht einmal so wichtig, wie man meinen könnte. Wichtig ist, dass er senkrecht ausgerichtet ist und dass man mit ihm zu den anderen Punkten blicken kann. Diese beiden anderen Punkte sind die Enden der bekannten Referenzstrecke. Schliesslich kennt man die Distanz zwischen diesen beiden Punkten und benötigt nur noch das Dreieck mit den Winkeln und das macht der Theodolit.

Mit dem auf dem Theodolit montierten Fernrohr wird jetzt der rotweisse Visierstab, der am einen Ende der bekannten Referenzstrecke steht, gesucht und angesehen. Das ergibt nun eine Abweichung von der horizontalen Linie. Angegeben wird diese Abweichung mit einem Winkel, der am Theodolit abgelesen werden kann. Wie wichtig dieser Höhenwinkel letztlich sein wird, erfahren wir noch, denn jetzt wird nur gemessen und das sind eigentlich nur Winkel.

Danach erfolgt die Betrachtung des anderen Endes dieser Strecke und des dort aufgestellten Visierstabes. Damit man das ohne Veränderung der Position kann, muss das Fernrohr auf dem Stativ gedreht und in der Höhe verstellt werden. Das Ziel ist auch hier der Visierstab, den man mit dem Fernrohr ansehen muss. Ist das erfolgt, wird das Fernrohr auf dem Theodolit fixiert und man kann nun zwei weitere Werte ablesen.

Man erhält nun einen Winkel zwischen den beiden Punkten der Referenzstrecke. Dieser kann man am Theodolit ebenfalls an einer Skala ablesen. Der Winkel in der Horizontalen besteht nun natürlich auch. Wir haben nun fast alle Punkte dieser ersten Vermessung abgeschlossen. Weiter muss dieser Teil der Vermessung noch an einem weiteren Punkt des Dreiecks vorgenommen werden. Danach geht es dann ans rechnen.

Die Trigonometrie: Wir kommen also nun zur Trigonometrie. Damit beginnen wir nun mit den bekannten Daten zu rechnen. Der Begriff drückt dabei die Berechnung von Dreiecken aus. Keine Angst, wir werden uns jetzt nicht mit komplizierten Berechnungen befassen. Wichtig ist, dass wir wissen, dass mit diesen Winkeln und der bekannten Linie gerechnet wird. Wichtiger ist schliesslich auch das Ergebnis.

Durch die Rechnung mit der bekannten Referenzstrecke und den nun bekannten Winkeln kann man ausrechnen, wie lange die Strecken zwischen den drei Punkten sind. Wir haben dadurch zwei neue Referenzstrecken erhalten und können die gemachten Schritte wiederholen. Jedoch sind wir damit noch nicht am Ende der Berechnung, denn man kann auch die Position des neuen Eckpunktes berechnen und das sogar sehr genau.

Dank der Winkel in der Höhe zur Referenzstrecke kann man berechnen, wie der neue Punkt zum bisherigen Punkt steht. Das kann zum Beispiel bedeuten, dass wir mit dem neuen Punkt 506.321 Meter von der westlichen Ecke entfernt sind und 21.026 Meter höher stehen, als vorher. Wir haben sehr genaue Angaben und das erste Dreieck berechnet. Die Trigonometrie dieses Dreieckes ist damit bereits abgeschlossen.

Wir haben nun drei bekannte Strecken und die erste eigentliche Triangulation vorgenommen, denn dieser Schritt wiederholt sich zusammen mit den Berechnungen nun immer wieder, bis man die Punkte für die spätere Strecke erreicht und damit festgelegt hat. Das kann nun bedeuten, dass wir an einem Punkt sind und genau wissen, dass wir in eine bestimmte Richtung bohren müssen. So werden wir die andere Seite finden.

Beispiele: Klingt im Grunde eigentlich einfach, ist es jedoch nicht. Klar, man muss rechnen können und gerade im Bereich der Geometrie muss man sehr stark sein. Vermesser können daher gut rechnen. Natürlich übernimmt diese Berechnung heute der Computer und nicht mehr der Rechenschieber. Wir wollen uns nun aber zwei grosse Tunnel in der Schweiz und deren Probleme mit Hilfe der Vermessung ansehen.

Im Gebirge sind die gewünschten Punkte nicht immer in einer Ebene und leicht zugänglich zu finden. So mussten die Vermesser Gebirge mit ihrem Gerät besteigen und bei oft schlechtem Wetter die benötigten Messungen vornehmen.

Dabei schleppten Sie die schwere Ausrüstung mit und machten ihre Arbeit. Danach stiegen die Vermesser mit der teuren Ausrüstung wieder ab, um gleich den anderen unbekannten Gipfel im Gebirge zu besteigen.

All das hat jedoch nur einen Zweck, denn man will die Winkel zwischen drei Punkten bestimmen und damit rechnen. Auf einer Karte eingezeichnet, ergäbe das ein Netz von lauter Dreiecken.

Die Triangulation ist damit eigentlich abgeschlossen und man kann nun mit den bekannten Winkeln arbeiten und das spätere Bauwerk berechnen. Machen werden wir das natürlich nicht, denn diese Arbeit war nicht leicht.

Jede Eisenbahn der früheren Jahre ist so gebaut worden, auch wenn man das nicht vermuten könnte. Doch auch die Berechnung kann so ihre Tücken haben. Dazu gibt es Beispiele. Ich wählte als Beispiele die beiden Tunnel durch den Gotthard und den Lötschberg. Hier ist recht gut bekannt, wie die Vermessung vorgenommen wurde und mit was für Problemen man zu kämpfen hatte. Doch sehen wir uns diese beiden Tunnel an.

Beginnen wir beim etwas älteren Gotthardtunnel. Ab der Referenzstrecke bei Andermatt wurden die beiden Portale vermessen und berechnet. Das heisst, für jedes Portal wurde eine eigene Berechnung vorgenommen. Gemeinsam war nur die Referenzstrecke. So erhielt man sowohl in Göschenen, als auch in Airolo die Richtung in der gebohrt werden musste. Die Vermesser waren überzeugt, dass man sich so finden würde.

Diese Linie wurde nun festgelegt und während dem Bau in die Tunnelstrecke übertragen. Nur so konnte man während dem Bau sicher sein, dass man sich auf den vorgesehenen Weg befindet.

Das ging damals eigentlich nur in der geraden Richtung. Daher sind diese langen Tunnel in den meisten Fällen schnurgerade gebaut worden. Es war aber nicht unbedingt zwingend, wie wir noch erfahren werden.

Wie wir wissen, hat man sich schliesslich gefunden und nun konnte man die Genauigkeit der Vermessung bestimmen. 350 Millimeter in der Seite und knapp 50 Millimeter in der Höhe war die Abweichung der beiden Tunnelachsen.

Diese Abweichung waren nun Folgen der bei der Vermessung entstandenen Fehler. Auf die Grösse des Projektes war das sehr gute Arbeit, die 1872 wirk-lich einzigartig war.

Bleibt noch der Fehler in der Referenzstrecke. Diese wirkte sich aus und zwar auf die Länge des Bauwerks. Der Tunnel wurde länger, als er geplant war. Mehr war es nicht. Wobei dieser Fehler mit einer anderen Lösung nicht passiert wäre. Genau diese andere Lösung für die Vermessung wurde beim Lötschbergtunnel verwendet. Daher lohnt es sich, wenn wir auch bei diesem Tunnel die Triangulation genauer ansehen.

Bei der Vermessung des Lötschbergtunnels gab es auch Probleme. Dieser Tunnel wurde im Gegensatz zum Gotthard als Einzelprojekt vermessen. Das bedingte unweigerlich, dass man die ganzen Berge überwinden musste um letztlich die beiden Portale zu erhalten. Eine andere Lösung, als man beim Gotthard verwendet hatte, aber auch diese funktioniert überraschend gut und es gab ebenso wenig Fehler.

Bei der Nachrechnung erhielt man jedoch andere Ergebnisse, als bei der ersten Rechnung. Das war ein grosses Problem, denn so war nicht sicher, dass alle Punkte genau stimmen. Man veranlasste eine Nachmessung und stellte dabei fest, dass die Ergebnisse immer noch nicht stimmen konnten. Das Bauwerk schien schon vor Beginn des Baus gescheitert zu sein. Letztlich stellte man aber fest, dass man nicht berücksichtigt hatte, dass der Tunnel auf 1‘200 Meter über Meer zu liegen kam.

Mit dieser Erkenntnis stimmten die Ergebnisse und der Tunnel konnte gebaut werden. Wie wir heute wissen, ging das so lange gut, bis man auf die Sedimente des Gasterntals stiess und man den Tunnel im Bogen bauen musste. Auch jetzt kamen die Trigonometrie und die Triangulation zur Anwendung. Die Kurven und Bögen im Tunnel konnten so berechnet werden. Fehler konnte man sich jetzt nicht erlauben und was spannend ist, die machte man auch nicht.

Sie sehen, eine Triangulation mit anschliessender Trigonometrie bietet viele Gefahren. Besonders wichtig ist, dass man genau rechnet und die bekannten Angaben stimmen. Doch bevor Sie sich nun fragen, was das mit unserem Problem zu tun hat, muss ich erwähnen, dass genau hier der Punkt beginnt, der für uns wichtig ist, denn dank der Triangulation weiss man auch wie lange der Tunnel genau werden wird. Das kann man bis auf Millimeter genau berechnen.

Ein gutes Beispiel, wie genau diese Angaben sind, bietet der Tunnel, der überall mit 57 Kilometer Länge angegeben wird. Sie haben sich vermutlich schon gefragt, ob das wirklich stimmt, oder ob da vielleicht etwas gerundet wurde? Sie haben genau diese Zweifel, weil sie wussten, dass der Tunnel genau vermessen werden kann. Damit Sie sich beruhigen, gebe ich Ihnen hier die genauen Werte bekannt. Die östliche Röhre ist 56 831 Meter lang. Etwas kürzer ist die westliche Röhre, die "nur" 56 817 Meter lang ist. Sie sehen, es gibt durchaus sehr genaue Werte.